Thomas Gravesen não é mais jogador do Celtic. O dinamarquês, que estava emprestado ao Everton, não estava nos planos de Gordon Strachan. Há rumores de que Gravesen recebeu cerca de £1.2 milhões pela quebra de contrato. Em 30 de Agosto de 2006, Gravesen assinou com o Celtic por 3 anos, vindo do Everton por uma quantia especulada em £2 milhões. Ele marcou o primeiro gol pelo Celtic em um Old Firm no dia 23 de Setembro. Contra o St Mirren em 12 de Novembro, Gravesen fez seu primeiro hat-trick da carreira, num jogo que terminou em 3-1. Depois de um bom começo, Gravesen foi perdendo sua posição para o holandês Evander Sno. Em Abril de 2007, Gordon Strachan negou rumores de que o meio-campista estaria deixando o Celtic para jogar no Sunderland, mas em Maio ele declarou que Gravesen não estava trabalhando duro para recapturar sua titularidade.
Gravesen não atuou nos jogos inicias do Celtic na temporada 07/08, já que sua posição estava cheia, com Paul Hartley, Scott Brown, Massimo Donati e Evander Sno em boa forma. Não sendo aproveitado pelo Celtic, o dinamarquês foi emprestado por uma temporada para o Everton, lá ele jogou apenas 8 partidas da Liga. Ao retornar para a Escócia, Gravesen só atuou em amistosos com a equipe reserva e com os juniores.
Nota no site oficial: "O Celtic Football Club, Thomas Gravesen e representantes do jogador acertaram a rescisão de contrato. Thomas deseja sucesso ao Celtic e, da mesma forma, o clube deseja o melhor para o futuro de Thomas."
Em entrevista, Gordon Strachan disse: "Ele não vai jogar porque o sistema tático que usamos não se enquadra a ele. Tentamos achar algum, mas não funcionou. Culpamos o sistema, não o jogador ou o Celtic. Não tem como mudar nosso estilo de jogo para agradar a um atleta"
